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Introducción a la regla de la potencia de los exponentes
Gráficas de y = bx para varias bases b: base 10, base e, base 2, base 1/2. Cada curva pasa por el punto (0, 1) porque cualquier número distinto de cero elevado a la potencia de 0 es 1. En x = 1, el valor de y es igual a la base porque cualquier número elevado a la potencia de 1 es el propio número.
La exponenciación es una operación matemática, escrita como bn, en la que intervienen dos números, la base b y el exponente o potencia n, y que se pronuncia como “b elevado a la potencia de n”.[1] Cuando n es un número entero positivo, la exponenciación corresponde a la multiplicación repetida de la base: es decir, bn es el producto de multiplicar n bases:[1]
El exponente suele aparecer como un superíndice a la derecha de la base. En ese caso, bn se llama “b elevado a la enésima potencia”, “b elevado a la potencia de n”, “la enésima potencia de b”, “b a la enésima potencia”,[2] o más brevemente como “b a la enésima”.
Se tiene b1 = b, y, para cualesquiera enteros positivos m y n, se tiene bn ⋅ bm = bn+m. Para extender esta propiedad a exponentes enteros no positivos, se define b0 como 1, y b-n (con n un entero positivo y b no cero) como 1/bn. En particular, b-1 es igual a 1/b, el recíproco de b.
Potencia de un cociente
Una potencia de una potencia en matemáticas se refiere a una expresión con un exponente existente que se eleva a otro exponente. Conoce la definición y la regla de una potencia de una potencia y entiende cómo calcularla a través de algunos ejemplos.
¿Qué es un exponente? ¿Qué significa un exponente (también conocido como potencia)? Por ejemplo, ¿qué significa cuando alguien dice “dos elevado a la potencia de tres”? Significa dos multiplicado por sí mismo tres veces, lo que se ve así:
¿Qué es una potencia de una potencia? Una potencia de una potencia significa que tomas una expresión que ya está elevada a un exponente y la elevas a otro exponente más. Por ejemplo, tomamos 2^3 y lo elevamos a la cuarta potencia, así:
Ahora, la gran pregunta es. . . ¿hay alguna forma de combinar estos dos exponentes para que las cosas parezcan más sencillas? Simplificar es una forma mucho más fácil y ordenada de plantear la respuesta a un problema. Así, cuando se trata de una potencia de una potencia, simplificamos para encontrar una forma más fácil de expresar algo como (2^3)^4. Para empezar, vamos a averiguar qué significa (2^3)^4:
Definición de poder de una potencia
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Elevar una potencia a otra potencia
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