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Diferencia de fase entre dos ondas
Dado que las fases son ángulos, normalmente se deben ignorar las vueltas enteras al realizar operaciones aritméticas con ellas. Es decir, la suma y la diferencia de dos fases (en grados) deben calcularse mediante las fórmulas
respectivamente. Así, por ejemplo, la suma de los ángulos de fase 190° + 200° es 30° (190 + 200 = 390, menos una vuelta completa), y restando 50° de 30° se obtiene una fase de 340° (30 – 50 = -20, más una vuelta completa).
En la analogía del reloj, cada señal está representada por una aguja (o puntero) del mismo reloj, ambas girando a velocidades constantes pero posiblemente diferentes. La diferencia de fase es entonces el ángulo entre las dos agujas, medido en el sentido de las agujas del reloj.
La diferencia de fase es especialmente importante cuando se suman dos señales mediante un proceso físico, como dos ondas sonoras periódicas emitidas por dos fuentes y registradas conjuntamente por un micrófono. Este suele ser el caso de los sistemas lineales, cuando se cumple el principio de superposición.
Por tanto, cuando dos señales periódicas tienen la misma frecuencia, siempre están en fase, o siempre están desfasadas. Físicamente, esta situación se produce con frecuencia, por muchas razones. Por ejemplo, las dos señales pueden ser una onda sonora periódica registrada por dos micrófonos en lugares distintos. O, por el contrario, pueden ser ondas sonoras periódicas creadas por dos altavoces distintos a partir de la misma señal eléctrica y grabadas por un solo micrófono. Pueden ser una señal de radio que llega a la antena receptora en línea recta, y una copia de la misma que se refleja en un gran edificio cercano.
Diferencia de ángulo de fase
La diferencia de fase (también llamada fase o desplazamiento de fase) describe cuánto se desplaza una onda sinusoidal con respecto a otra. Las ondas sinusoidales que están perfectamente alineadas de pico a pico se denominan en fase. Si una onda se desplaza media longitud de onda (con respecto a la otra), los valles de una onda se alinean con los picos de la otra y las ondas se denominan perfectamente (o completamente) desfasadas.
En el caso de las ondas que no están ni perfectamente alineadas ni perfectamente desfasadas, la fase suele describirse como un ángulo: cero grados para una fase perfecta y 180 grados para un desfase de media longitud de onda (también conocido como desfase perfecto). Obsérvese que un desplazamiento de fase de 360 grados es lo mismo que ningún desplazamiento de fase: si se desplaza una onda sinusoidal una longitud de onda completa, se obtiene la misma onda.
La interferencia de dos ondas sinusoidales idénticas depende de la fase. Si dos ondas sinusoidales están en fase, hay interferencia constructiva. Si dos sinusoides están perfectamente desfasadas, hay una interferencia destructiva. Si las dos ondas no están ni en fase ni perfectamente desfasadas, las ondas interfieren constructivamente en algunos lugares y destructivamente en otros. El resultado sigue siendo una curva sinusoidal (con la misma frecuencia que las dos ondas que interfieren). La amplitud se encuentra entre la suma de las amplitudes de las dos ondas que la crearon y la diferencia. La animación Interferencia Constructiva y Destructiva en la página web de Dan Russell sobre Superposición [1] muestra cómo funciona. (Ignora las matemáticas de la página web de Russell, a menos que te resulten útiles).
Calcular la diferencia de fase entre dos ondas
Los marcadores de tiempo de un osciloscopio (Figura 1) ofrecen la técnica más sencilla para medir la fase entre dos señales. La diferencia de tiempo entre dos puntos correspondientes de las señales representa la fase en unidades de tiempo. Multiplicando la relación de este valor por el periodo de las señales se calcula la fase en grados.
La diferencia de fase entre dos ondas sonoras de la misma frecuencia que pasan por un lugar fijo viene dada por la diferencia de tiempo entre las mismas posiciones dentro de los ciclos de onda de los dos sonidos (los picos o los cruces de cero en sentido positivo, por ejemplo), expresada como fracción de un ciclo de onda.
Expresión del coseno La onda coseno, llamada simplemente “cos”, es tan importante como la onda sinusoidal en ingeniería eléctrica. La onda coseno tiene la misma forma que su homóloga sinusoidal, es decir, es una función sinusoidal, pero está desplazada en +90o o un cuarto de período completo por delante.
Fase entre sin y cos
El seno y el coseno -también conocidos como sin(θ) y cos(θ)- son funciones que revelan la forma de un triángulo rectángulo. Mirando desde un vértice con ángulo θ, sin(θ) es la relación entre el lado opuesto y la hipotenusa, mientras que cos(θ) es la relación entre el lado adyacente y la hipotenusa. No importa el tamaño del triángulo, los valores de sin(θ) y cos(θ) son los mismos para un θ dado, como se ilustra a continuación.
Fíjate en la figura de la izquierda (el círculo unitario). La hipotenusa del triángulo tiene longitud 1, por lo que (¡convenientemente!) la razón de su adyacente a su hipotenusa es cos(θ), y la razón de su opuesto a la hipotenusa es sin(θ). Por lo tanto, colocando triángulos en el punto (0,0) del plano x/y, se pueden encontrar las funciones sin(θ) y cos(θ) registrando los valores de x e y para cada θ. A continuación, haz clic en el play para ver cómo se desarrolla este proceso. Los ángulos están en radianes (es decir, π/4, π/2,…).
Usando el seno y el coseno, es posible describir cualquier punto (x,y) como un punto alternativo, (r,θ), donde r es la longitud de un segmento desde (0,0) hasta el punto y θ es el ángulo entre ese segmento y el eje x. Esto se llama sistema de coordenadas polares, y la regla de conversión es (x,y) = (rcos(θ),rsin(θ )). Juega con las siguientes figuras para ver la conversión en tiempo real entre coordenadas cartesianas (es decir, coordenadas x/y) y coordenadas polares.