¿Cómo sacar los grados de inclinación?

Porcentaje de pendiente a grados

Los arquitectos indican constantemente la información sobre la pendiente en sus dibujos utilizando gradientes, grados o porcentajes, dependiendo de la aplicación. Por ejemplo, los tejados se anotan utilizando gradientes, pero las pendientes transversales de las aceras suelen anotarse en grados. Resulta útil entender cómo se calcula cada método.

Los gradientes de las pendientes se escriben como Y:X, donde Y es una unidad de subida y X es el recorrido.    Ambos números deben utilizar las mismas unidades.    Por ejemplo, si se recorren 3 pulgadas en vertical y 3 pies (36 pulgadas) en horizontal, la pendiente sería 3:36 o 1:12.    Esto se lee como una “pendiente de uno en doce”.

El porcentaje de la pendiente se calcula de forma muy parecida a la del gradiente.    Convierte la subida y el recorrido a las mismas unidades y luego divide la subida por el recorrido.    Multiplique este número por 100 y tendrá el porcentaje de pendiente.    Por ejemplo, una subida de 3″ dividida por un recorrido de 36″ = 0,083 x 100 = una pendiente del 8,3%.

La forma más complicada de calcular la pendiente es en grados y requiere un poco de matemáticas de bachillerato.    La tangente de un ángulo dado (en grados) es igual a la subida dividida por el recorrido.    Por lo tanto, la tangente inversa de la subida dividida por el recorrido dará el ángulo.

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Qué es el ángulo de inclinación en física

Calcula la pendiente en grados y porcentaje y las distancias en longitud y altura. Introduzca en distancia y pendiente dos valores, de los cuales al menos uno es una distancia. Se calcularán los otros dos valores y la distancia total. O introduzca sólo la pendiente en grados o en porcentaje para obtener el otro valor.

A menudo, sólo se conocen la distancia total y la altura. Aquí, a partir de dos de estos valores, se puede calcular el tercero. A continuación, estos valores se pueden transferir aumentando o disminuyendo a la calculadora superior.

Ángulo de inclinación de un plano

Sea una recta l que interseca el eje x – en A. El ángulo entre el eje x – positivo y la recta l, medido en sentido contrario a las agujas del reloj se llama ángulo de inclinación de la recta l.

En la figura anterior, si θ es el ángulo de la recta l, tenemos los siguientes puntos importantes      (i) 0° ≤ θ ≤ 180°(ii) Para las rectas horizontales, θ = 0° o 180° y para las rectas verticales, θ = 90°(iii) Si una recta se encuentra inicialmente a lo largo del eje x y comienza a girar alrededor de un punto fijo A en el eje x en el sentido contrario a las agujas del reloj y finalmente coincide con el eje x, entonces el ángulo de inclinación de la recta en la posición inicial es 0° y el de la recta en la posición final es 0°.  (iv) Las líneas perpendiculares al eje x se denominan líneas verticales.(v) Las líneas perpendiculares al eje y se denominan líneas horizontales.(vi) Otras líneas que no son ni perpendiculares al eje x ni al eje y se denominan líneas oblicuas.

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La principal aplicación del ángulo de inclinación de una recta es encontrar la pendiente.  Si θ es el ángulo de inclinación de una recta l, entonces tanθ se llama la pendiente de la línea se denota por “m”.  Por lo tanto, la pendiente de la recta es m = tan θ para 0° ≤ θ ≤ 180°Hallemos la pendiente de una recta utilizando la fórmula anterior (i) Para las rectas horizontales, el ángulo de inclinación es 0° o 180°. Es decir, θ = 0° o 180°Por lo tanto, la pendiente de la recta es m = tan0° o tan 180° = 0(ii) Para las rectas verticales, el ángulo de inclinación es de 90°. Por lo tanto, la pendiente de la recta es m = tan90° = Indefinido(iii) Para las rectas inclinadas, si θ es agudo, la pendiente es positiva. Mientras que si θ es obtuso, la pendiente es negativa.

Símbolo del ángulo de inclinación

En primer lugar tendremos que definir matemáticamente el significado de la inclinación. Los que ya han estudiado geometría saben que la inclinación de una recta se puede medir a través del ángulo que forma con los semiejes positivos. Pero si estamos conduciendo y vemos una señal de tráfico que indica que la carretera tiene una inclinación del 10%, ¿qué significa eso? Para simplificar las cosas basta con pensar que por cada 100 metros que recorremos en horizontal, la carretera “asciende” verticalmente 10 metros, es decir, en términos de altitud, estamos 10 metros por encima del punto de partida.

Volviendo a la definición inicial, vamos a calcular el ángulo de inclinación de la carretera. Si pensamos en un triángulo rectángulo en el que uno de sus catetos mide 100 metros y el otro 10 metros, podemos determinar el grado de ángulo de la inclinación de la carretera utilizando la trigonometría. En este caso una calculadora que tenga la función tangente nos dice que la inclinación del 10% corresponde a una inclinación de 5,71º.